Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Công thức nào sau đây sai?

62/76

Cho tam giác \(ABC\) có \[BC = a,\,AC = b,\,AB = c\] và \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Công thức nào sau đây sai?

\(\frac{a}{{\sin A}} = 2R\);

\(\sin A = \frac{a}{{2R}}\);

\(b\sin B = 2R\);

\(\sin C = \frac{{c\sin A}}{a}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo định lí sin trong tam giác \(ABC\) ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\).

Từ đó suy ra \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R\), \(\sin A = \frac{a}{{2R}}\), \(\sin C = \frac{{c\sin A}}{a}\). Do đó các công thức ở các đáp án A, B, D đúng và đáp án C sai.