Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Trong các công thức dưới đây, công thức sai là

24/38

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a,\,AC = b,\,AB = c\) và \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Trong các công thức dưới đây, công thức sai là

\[\frac{a}{{\sin A}} = 2R\,\];

\[\sin A = \frac{a}{{2R}}\,\];

\[b\sin B = 2R\,\];

\[\sin C = \frac{{c\sin A}}{a}\,\].

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Theo định lí sin trong tam giác \(ABC\), ta có: \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\].

Suy ra, \[\sin A = \frac{a}{{2R}}\,\], \[\sin C = \frac{{c\sin A}}{a}\,\]. Vậy công thức ở đáp án C sai.