Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 3 lần và giảm cạnh AB đi 2 lần, đồng thời giữ nguyên góc B thì khi đó diện tích tam giác mới được tạo thành

5/16

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 3 lần và giảm cạnh AB đi 2 lần, đồng thời giữ nguyên góc B thì khi đó diện tích tam giác mới được tạo thành bằng

\[2S\].

\[\frac{3}{2}S\].

\[6S\].

\[\frac{2}{3}S\].

Giải thích

Ta có \(S = \frac{1}{2}AB.BC.\sin B\).

Nếu tăng cạnh BC lên 3 lần và giảm cạnh AB đi 2 lần, đồng thời giữ nguyên góc B thì khi đó diện tích tam giác mới được tạo thành bằng \(S' = \frac{1}{2}.\frac{{AB}}{2}.3BC.\sin B = \frac{3}{2}\left( {\frac{1}{2}AB.BC.\sin B} \right) = \frac{3}{2}S\). Chọn B.