Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin A + sin B + sin C = abc/ 2R

10/12

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R. Khẳng định nào sau đây là đúng?

sin A + sin B + sin C = \(\frac{{abc}}{{2R}}\);

sin A + sin B + sin C = \(\frac{{a + b + c}}{{2R}}\);

sin A + sin B + sin C = \(\frac{{abc}}{R}\);

sin A + sin B + sin C = \(\frac{{a + b + c}}{R}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Theo định lý sin ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\)

Suy ra: \(\sin A = \frac{a}{{2R}}\); \(\sin B = \frac{b}{{2R}}\); \(\sin C = \frac{c}{{2R}}\).

Do đó: sin A + sin B + sin C = \(\frac{{a + b + c}}{{2R}}\).