Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c và ˆ A = 60 ∘ . Khi đó ta có công thức tính độ dài cạnh a là

64/78

Cho tam giác \(ABC\) có \[BC = a,\,AC = b,\,AB = c\] và \(\widehat A = 60^\circ \). Khi đó ta có công thức tính độ dài cạnh \(a\) là

\(a = \sqrt {{b^2} + {c^2} - bc} \);

\(a = \sqrt {{b^2} + {c^2} + bc} \);

\(a = b - c\);

\(a = c - b\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí côsin trong tam giác \(ABC\), ta có:

\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc \cdot \cos A = {b^2} + {c^2} - 2bc \cdot \cos 60^\circ = {b^2} + {c^2} - bc\)

Suy ra \(a = \sqrt {{b^2} + {c^2} - bc} \).