Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu b^2 + c^2 – a^2 > 0 thì góc A nhọn; B. Nếu b^2 + c^2 – a^2 > 0 thì góc A tù; C. Nếu b^2 + c^2 – a^2 < 0 thì góc

Lời giải

Đáp án đúng là A

Theo định lí côsin ta có: a² = b² + c² – 2bccosA

Nếu b² + c² – a² > 0 hay b² + c² > a² thì 2bccosA > 0 hay cosA > 0 ( b,c là cạnh tam giác nên b,c > 0 ). Khi đó \(\widehat {\rm{A}}\) < 90° hay góc A nhọn.

Nếu b² + c² – a² < 0 hay b² + c² < a² thì 2bccosA < 0 hay cosA < 0 ( b,c là cạnh tam giác nên b,c > 0 ). Khi đó \(\widehat {\rm{A}}\) > 90° hay góc A tù.

Như vậy đáp án đúng là A.