Cho tam giác ABC có BC = 8 , AC = 14 , ˆ C = 120 ∘ . Độ dài cạnh AB là

58/76

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 8,\,\,AC = 14,\,\,\widehat C = 120^\circ \). Độ dài cạnh \(AB\) là

\(3\sqrt {92} \);

\(2\sqrt {93} \);

\(2\sqrt {37} \);

\(3\sqrt {27} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lí côsin trong tam giác \(ABC\), ta có:

\(A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} - 2BC \cdot AC \cdot \cos C = {8^2} + {14^2} - 2 \cdot 8 \cdot 14 \cdot \cos 120^\circ = 372 \Rightarrow AB = 2\sqrt {93} \).