Cho tam giác ABC, có BC = 6 cm, góc B bằng 60 độ

a) Xét tam giác BCH vuông tại H có

sinB^=HCBC⇒HC=sin60°.6=33

Xét tam giác ABC có

BAC^+B^+BCA^=180°⇔BAC^=180°−60°−40°=80°

Xét tam giác ACH vuông tại H có

sinBAC^=HCAC⇒AC=HCsin80°=33sin80°=5,28

b) Xét tam giác BCH vuông tại H có

cosB^=HBBC⇒HB=cos60°.6=3

Vì tam giác AHC vuông tại H nên AH=AC2−CH2=5,282−332=0,94

Ta có: AB = AH + HB = 0,94 + 3 = 3,94

Suy ra SABC=12AB.CH=12.3,94.33=10,24  (cm2)