Cho tam giác ABC có BC = 5, AC = 8 và góc C = 60 độ. Độ dài cạnh AB bằng.
Giải thích
Áp dụng định lý cosin trong tam giác \(ABC\) tại đỉnh \(C\), ta có: \(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos C\).
Thay các giá trị đã biết vào công thức:
\(A{B^2} = {8^2} + {5^2} - 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot \cos 60^\circ = 64 + 25 - 80 \cdot \frac{1}{2} = 89 - 40 = 49\).
Suy ra \(AB = \sqrt {49} = 7\).
\( \Rightarrow \) Chọn D.