Cho tam giác ABC có BC = 5 √ 5 , AC = 5 √ 2 , AB = 5 . Số đo góc A là

7/24

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 5\sqrt 5 ,\,AC = 5\sqrt 2 ,\,AB = 5\). Số đo góc \(A\) là

\(60^\circ \);

\(45^\circ \);

\(30^\circ \);

\(135^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Áp dụng hệ quả của định lí côsin trong tam giác \(ABC\), ta có:

\(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2 \cdot AB \cdot AC}} = \frac{{{5^2} + {{\left( {5\sqrt 2 } \right)}^2} - {{\left( {5\sqrt 5 } \right)}^2}}}{{2 \cdot 5 \cdot 5\sqrt 2 }} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Suy ra \(\widehat A = 135^\circ \).