Cho tam giác ABC có BC = 2cm, BM = 1cm, góc CBM=60 độ với M là trung điểm AC

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

CM2=CM→2=BC→−BM→2=BC→2−2BC→.BM→+BM→2

=BC2−2BC→.BM→+BM2

Ta có:

cosBC→,BM→=cosCBM^=cos60°=12.

BC→=BC=2cm; BM→=BM=1cm

Ta có: BC→.BM→=BC→.BM→.cosBC→,BM→=2.1.12=1

CM2=BC2−2BC→.BM→+BM2=22−2.1+12=3⇒CM=3 (cm)

Mà M là trung điểm của AC

⇒AC=2CM=23 cm.