Cho tam giác \(ABC\) có BC =12cm Gọi \(M,\;N,\;E\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;AC,\;BC.\)

Đáp án: \(3\)

 

Vì \(E\) là trung điểm của \(BC\) nên EC = 12BC = 12 . 12 = 6cm 

\(\Delta ABC\) có: \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)

Suy ra \(MN\;{\rm{//}}\;BC\) hay \(IN\;{\rm{//}}\;EC.\)

\(\Delta AEC\) có: \(N\) là trung điểm của \(AC,\;IN\;{\rm{//}}\;EC\) nên \(I\) là trung điểm của \(AE.\)

\(\Delta AEC\) có: \(N\) là trung điểm của \(AC,\;I\) là trung điểm của \(AE\) nên \(IN\) là đường trung bình của \(\Delta AEC.\) Do đó, \(IN = \frac{1}{2}EC = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(IN = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)