Cho tam giác ABC có BC = 12, CA = 15, góc C = 120 độ. Tính: a) Độ dài cạnh AB

a) Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:

AB² = AC² + BC² – 2 . AC . BC . cos C = 12² + 15² – 2 . 12 . 15 . cos 120° = 549

⇒AB=361.

b) Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: ABsinC=BCsinA

⇒sinA=BC.sinCAB=12.sin120°361=218361

Do đó: A^≈26°.

Lại có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

⇒B^=180°−A^+C^=180°−26°+120°=34°.

 c) Diện tích tam giác ABC là:

S=12AB.AC.sinA=12.361.15.218361=453 (đvdt).