Cho tam giác ABC có BC = 11 cm,góc ABC = 38 độ , góc ACB = 30 độ . Gọi H là chân

4/9

Cho tam giác ABC có BC = 11 cm, ABC^=38°, ACB^=30°. Gọi H là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hãy tính AH.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác ABC có BC = 11 cm,góc ABC = 38 độ , góc ACB = 30 độ . Gọi H là chân (ảnh 1)

Vì hai góc B và C của tam giác ABC đều nhọn nên đường cao AH có chân đường cao H nằm giữa B và C.

Gọi h (cm) là độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:

tanABH^=AHBH hay tan38°=hBH, suy ra BH=htan38°.

Xét tam giác ACH vuông tại H, ta có:

tanACH^=AHCH hay tan30°=hCH, suy ra CH=htan30°.

Ta có: BC=BH+CH

Hay 11=htan38°+htan30°=h1tan38°+1tan30°

Do đó h=111tan38°+1tan30°≈3,652 (cm).

Vậy AH ≈ 3,652 cm.