Cho tam giác ABC có BC = 10 và ^BAC= 30 độ. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Gọi O, R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xét đường tròn (O; R) có BAC^, BOC^ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC, do đó BOC^=2BAC^=2·30°=60°.

Xét ∆OBC có OB = OC nên ∆OBC cân tại O, lại có BOC^=60° nên ∆OBC là tam giác đều, suy ra R = OB = BC = 10.

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 10.