Cho tam giác ABC có BAC⏜=600, AC=b, AB=c b>c. Đường kính EF của đường tròn

8/11

Cho tam giác ABC có BAC⏜=600, AC=b, AB=c b>c. Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M (E thuộc cung lớn BC). Gọi I và J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB và AC. Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB và AC.

c) Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo b, c.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Kẻ BN⊥ACN∈AC. BAC⏜=600⇒ABN⏜=300⇒AN=AB2=c2⇒BN2=AB2−AN2=3c24⇒BC2=BN2+CN2=3c24+b−c22=b2+c2−bc⇒BC=b2+c2−bc

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Xét tam giác đều BCE có R=OE=23EM=2BC33.2=13.3b2+c2−bc