Cho tam giác ABC có BAC⏜=600, AC=b, AB=c b>c. Đường kính EF của đường tròn

b)  Ta có IEM⏜=AEC⏜⇒AEI⏜=CEM⏜.

Mặt khác AEI⏜=AJI⏜ ( cùng chắn cung IJ), CEM⏜=CJM⏜ ( cùng chắn cung CM). Suy ra CJM⏜=AJI⏜.  Mà I, M nằm hai phía của đường thẳng AC nên CJM⏜=AJI⏜ đối đỉnh suy ra I, J, M thẳng hàng.

Tương tự, ta chứng minh được H, M, K thẳng hàng.

Do tứ giác CFMK nội tiếp nên CFK⏜=CMK⏜.

Do tứ giác CMJE nội tiếp nên JME⏜=JCE⏜.

Mặt khác ECF⏜=900⇒CFK⏜=JCE⏜ ( vì cùng phụ với ACF⏜).

Do đó CMK⏜=JME⏜⇒JMK⏜=EMC⏜=900 hay IJ⊥HK