Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H (). a. Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp được đường tròn. Từ đó suy ra
Giải thích
a. Vì BD⊥AC, CE⊥AB nên H là trực tâm ΔABC
Ta có: AEH^+ADH^=900+900=1800 nên AEHD là tứ giác nội tiếp
⇒AED^=AHD^ mà AHD^=ACB^ (cùng phụ HAD^) nên AED^=BCD^