Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 27)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R) và hai đường cao AE, BF cắt nhau tại H

7/10

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R) và hai đường cao AE, BF cắt nhau tại HE∈BC,F∈AC

a)    Chứng minh rằng bốn điểm A, B, E, F cùng nằm trên một đường tròn

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

a)

Ta có : AE, BF là đường cao của tam giác ABC nên AE⊥BC,BF⊥AC

⇒∠AEB=∠AFB=90°⇒ABEFnội tiếp một đường tròn (tứ giác có hai đỉnh kề một cạnh cùng nhìn cạnh đối diện dưới các góc bằng nhau)