Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H

a)

Ta có : AD, BE, CF lần lượt là các đường cao của tam giác ABC

⇒AD⊥BCBE⊥ACCF⊥AB⇒∠ADC=∠BEC=∠BFC=90°

Xét tứ giác BCEF ta có : ∠BEC=∠BFC=90°cmt

⇒BCEF là tứ giác nội tiếp (tứ giác có hai đỉnh kề 1 cạnh cùng nhìn cạnh đối diện dưới các góc bằng nhau)

Xét tứ giác CDHE có : ∠CDH+∠CEH=90°+90°=180°

⇒CDHElà tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180°