Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH. a) Chứng minh sin A + cos A lớn hơn 1.
Giải thích
a) Kẻ đường cao BK.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác ABK ta có:
BK+AK>AB.
Ta có: sinA=BKAB; cosA=AKAB
Nên sinA+cosA=BK+AKAB>ABAB=1.
a) Kẻ đường cao BK.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác ABK ta có:
BK+AK>AB.
Ta có: sinA=BKAB; cosA=AKAB
Nên sinA+cosA=BK+AKAB>ABAB=1.