Cho tam giác ABC  có ba góc nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm

a) Chứng minh tứ giác ADHE  nội tiếp trong một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này.

Ta có :  BDC^=90° (chắn nửa đường tròn)

BEC^=90° (chắn nửa đường tròn)

Suy ra : ADH^=BDC^=90°,    AEH^=BEC^=90°

Xét tứ giác  có:

ADH^+AEH^=90°+90°=180°

Tứ giác ADHE có hai góc đối bù nhau.

Vậy tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn.

Tâm I là trung điểm cạnh AH