12 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Góc nội tiếp có đáp án (Phần 2)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM.

1/12

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Góc BAH^ bằng:

AMC^

ABH^

OCM^

OCA^

Giải thích

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. (ảnh 1)

Xét (O) có ABC^ là góc nội tiếp chắn cung AC và CAM^ là góc nội tiếp chắn cung CM. Nên ABC^=12 số đo cung AC; CAM^=12 số đo cung CM

Lại có số đo cung AC + số đo cung CM = 180o nên  ABC^+CAM^=180o2=90o

Mà ABC^+HAB^ = 90o nên BAH^=CAM^ (1)

Lại có ΔOAC cân tại O (do OA = OC = bán kính) nên OCA^=OAC^ (2)

Từ (1) và (2) suy ra  OCA^=BAH^

Đáp án cần chọn là: D