Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Chọn khẳng định sai.

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ABH và ∆AMC, có:

\[\widehat {BHA} = \widehat {MCA} = 90^\circ \],

\[\widehat {ABC} = \widehat {AMC}\] (góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Do đó, ∆ABH ᔕ ∆AMC (gg)

Suy ra \[\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\].

Do đó, .

Suy ra, \[\widehat {MNC} = \widehat {NCB}\] (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau).

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên MN // BC.

Do đó, NMCB là hình thang.

Lại có nên BN = MC hay NMBC là hình thang cân.

Suy ra NC = BM.

Có \[\widehat {ANM} = 90^\circ \] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Do đó, khẳng định B sai.