Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC) nội tiếp dường tròn (O) các đường cao AF và CE của tam giác ABC cắt nhau tại

4/5

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC) nội tiếp dường tròn O các đường cao AF và CE của tam giác ABC cắt nhau tại HF∈BC;E∈AB

a) Chứng BEHF minh tứ giác nội tiếp được đường tròn.

b) Kẻ đường kính AK của đường tròn( O) Chứng minh:Hai tam giác ABK và đồng dạng AFC .

c) Kẻ FM song song với BKM∈AK . Chứng minh : CM vuông góc với AK

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Có ∠AEC=∠AFC=90°⇒AEFC: là tứ giác nội tiếp

b) ∠AKB=∠ACF (cùng chắn AB⏜) ; ∠AFC=∠ABK=90°

⇒ΔABK∽ΔAFC(g.g)

c) ∠CAM=∠CFB(cùng chắn CK⏜)

⇒AFMClà tứ giác nội tiếp ⇒∠AFC=∠AMC=90°⇒CM⊥AK