Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC) và đườn cao AK ( K thuộc BC)

9/11

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC) và đường cao AKK∈BC.Vẽ đường tròn (O) đường kính BC. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O) (với M,N là các tiếp điểm, M và B nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AO Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng MN,AK

a, Chứng minh tứ giác AMKO là tứ giác nội tiếp

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC) và đườn cao AK ( K thuộc BC) (ảnh 1)

Xét đường tròn (O) có AM là tiếp tuyến nên AM⊥OM hay AMO^=900

Lại có: AK⊥BC⇒AKO^=900

Xét tứ giác AMKO có AMO^=AKO^=900nên hai đỉnh M, K kề nhau cùng nhìn cạnh AO dưới các góc vuông, do đó tứ giác AMKO là tứ giác nội tiếp.