Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), dựng AH vuông góc với BC tại điểm H. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H

13/191

Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB<AC), dựng AH vuông góc với BC tại điểm H. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. Đường thẳng MN cắt đường thẳng BC tại điểm D. Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính CD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với CD, cắt nửa đường tròn trên tại điểm E.

a.Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), dựng AH vuông góc với BC tại điểm H. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H (ảnh 1)

a. Vì M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC ⇒AMH^=ANH^=90°.

Xét tứ giác AMHN có: AMH^+ANH^=90°+90°=180°.

Do đó tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn