Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) vẽ các đường cao BD và CE.

b) Vì ΔABD∽  ΔACE (câu a) nên ADAE=ABAC (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).

Xét ΔAED và ΔACB có

ADAE=ABAC(chứng minh trên)

 BAC^chung,

Do đó ΔAED∽  ΔACB (c.g.c)

Suy ra ADE^=ABC^ (hai góc tương ứng)

Mặc khác ADE^+EDC^=180° (hai góc kề bù)

Do đó ADE^+EDC^=ABC^+EDC^=180°.

Vậy ABC^+EDC^=180°.