Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao BE, AK và CF cắt nhau tại H.

a) Xét ΔABK và ΔCBF có:

ABK^=CBF^ B^  chung

AKB^=CFB^ =90°

Do đó ΔABK∽  ΔCBF  (g.g).

b) Xét ΔAEB và ΔACF có:

EAB^=FAC^  A^  chung

AEB^=AFC^ =90°

Do đó ΔAEB∽  ΔACF  (g.g)

Suy ra AEAF=ABAC hay AE⋅AC=AF⋅AB (đpcm)