Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Kẻ đường cao AD. Vẽ

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Kẻ đường cao AD. Vẽ điểm M sao cho AB là trung trực của DM, vẽ điểm N sao cho AC là trung trực của DN.

a) Chứng minh tam giác AMN cân tại A

b) Đường thẳng MN cắt AB, AC lần lượt tại F, E. Chứng minh DA là tia phân giác của EDF^.

c) Chứng minh EB là tia phân giác của DEF^.

d) Chứng minh BE⊥AC.

e) Chứng minh AD, BE, CF đồng quy.