Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn (AB<AC)

Hình vẽ đúng         

a) Tứ giác ADHE nội tiếp.

Ta có BEC^=BDC^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)              

⇒AEH^=ADH^=900⇒AEH^+ADH^=1800 

Vậy tứ giác ADHE nội tiếp.

b) Chứng minh AF⊥BC

Xét ΔABC có BD, CE là các đường cao cắt nhau tại H                        

=>H là trực tâm=> AF là đường cao. Vậy AF⊥BC                                              

c) Chứng minh DK//AF.

Tứ giác BEHF có BEH^+BFH^=1800

Vậy BEHF nội tiếp (tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng 1800)            

⇒EBH^=EFH^ (2 góc nội tiếp cùng chắn cung EH)                          

Mà EBH^=EKD^ (2 góc nội tiếp cùng chắn cung ED)⇒EFH^=EKD^

Do ⇒EFH^=EKD^ ở vị trí đồng vị ⇒DK//AF.