Dạng 2: Các bài toán chứng minh có đáp án

Cho tam giác ABC có ba đường cao AM, BN, CL. Chứng minh: a) tam giác ANL đồng dạng với tam giác ABC.

43/45

Cho tam giác ABC có ba đường cao AM, BN, CL. Chứng minh:

a) ΔANL~ΔABC.

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

a) Trong các tam giác vuông ABN và ACL ta có:

cosA=ANAB,  cosA=ALAC.

Do đó ANAB=ALAC.

Xét ∆ANL và ∆ABCcó: BAC^ chung, ANAB=ALAC nên ΔANL~ΔABC(c.g.c).