Đề kiểm tra Toán 10 Kết nối tri thức Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Cho tam giác \(ABC\) có \(b = 7,c = 5,góc A = 120 độ). Gọi

7/11

Cho tam giác \(ABC\)\(b = 7,c = 5,\widehat A = 120^\circ \). Gọi \(S\) là diện tích của tam giác \(ABC\).

a

\(a = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\).

ĐúngSai
b

\(a = 7\).

ĐúngSai
c

\(S = \frac{1}{2}bc\sin A\).

ĐúngSai
d

\(S = 35\sqrt 3 \).

ĐúngSai
Giải thích

a) \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\).

b) \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A = {7^2} + {5^2} - 2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot \cos 120^\circ = 109\)\( \Rightarrow a = \sqrt {109} \).

c) \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\).

d) \(S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 5 \cdot \sin 120^\circ = \frac{{35\sqrt 3 }}{4}\).

Đáp án: a) Sai;    b) Sai;    c) Đúng;    d) Sai.