Cho tam giác ABC có AM (M thuộc BC) là đường cao đồng thời là đường phân giác. Khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.              b) Sai.                  c) Đúng.               d) Đúng.

a) Sai.

Vì tam giác ABC có AM là đường cao đồng thời là đường phân giác nên tam giác ABC cân tại A.

Do đó, AB = AC.

b) Sai.

Vì AB = AC > AM nên hai điểm B, C thuộc đường tròn (A; AC) và không thuộc đường tròn (A; AM).

c) Đúng.

Vì tam giác ABC cân tại A nên AM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác đó.

Suy ra CM = MB.

d) Đúng.

Vì CM = MB nên hai điểm C, B cùng nằm trên đường tròn (M; MB).