Bài tập: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác có đáp án

Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC tại H. Khi đó ta có

7/10

Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC tại H. Khi đó ta có

2AH + BC > AB + AC

2AH + BC < AB + AC

2AH + BC = AB + AC

AH + BC = AB + AC

Giải thích

Trong tam giác AHB có AH + BH > AB (bất đẳng thức trong tam giác)

Trong tam giác AHC có AH + HC > AC (bất đẳng thức trong tam giác)

Khi đó cộng vế theo vế ta được: AH + BH + AH + HC > AB + AC

Hay 2AH + (BH + HC) > AB + AC

Hay 2AH + BC > AB + AC

Vậy 2AH + BC > AB + AC.

Chọn đáp án A