Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC và H nằm trên đoạn thẳng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo đề bài, AH là đường trung trực của BC và H Î BC

Suy ra H là trung điểm của BC

Vì thế HB = HC

Xét ∆AHB và ∆AHC cùng vuông tại H có:

BH = HC (cmt);

AH là cạnh chung.

Do đó ∆AHB = ∆AHC (hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆ABC có:

AB = AC (cmt).

Do đó tam giác ∆ABC cân tại A

Suy ra ABC^= ACB^ (tính chất tam giác cân)

Ta có :ABC^ + ACB^+  = 180° (tổng ba góc của tam giác)

Vì ABC^= ACB^(cmt)

Nên ABC^ + ABC^+ BAC^= 180°.

Khi đó 2ABC^ + 70° = 180°.

Do đó ABC^= 180o−70o2= 110o2= 55°.

Vậy số đo góc  bằng 55°.