Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm,góc A=60 độ . Tính cạnh BC.
4/7
Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm, A^=60°. Tính cạnh BC.
BC = 6 cm;
BC = 1,5 cm;
BC = 9 cm;
BC = 3cm.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ADB và ∆ADC, có:
AD là cạnh chung.
ADB^=ADC^=90°.
DB = DC (giả thiết)
Do đó ∆ADB = ∆ADC (c.g.c)
⇒ABD^=ACD^ (cặp góc tương ứng)
Xét tam giác ABC, có: ABD^+ACD^+BAC^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)
⇒ABD^=ACD^=180°−BAC^2=180°−60°2=60°.
Kẻ BE vuông góc với AC.
Xét ∆BEA và ∆BEC, có:
BEA^=BEC^=90°
BE là cạnh chung
ABE^=CBE^=90°−60°=30°
Do đó ∆BEA = ∆BEC (cạnh góc vuông – góc nhọn)
Suy ra AB = BC
Mà AB = 3cm nên BC = 3cm.
Vậy chọn đáp án D.