Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh:

AD là trung tuyến của tam giác ABC nên DB = DC.

Xét tam giác ADB và tam giác EDC

DB = DC.

DA = DE (gt).

ADB^ = EDC^ ( hai góc đối đỉnh).

Vậy tam giác ADB bằng tam giác EDC. Suy ra ABD^=ECD^ mà hai góc ở vị trí so le trong nên AB // CE.