Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc A (D thuộc BC). Biết AB = c, AC = b, BD = x, CD = y. Biểu thức nào sau đây là sai?

20/50

Cho tam giác $ABC$ có $AD$ là phân giác của góc $A$$\left( {D \in BC} \right).$ Biết $AB = c$, $AC = b$, $BD = x$, $CD = y$. Biểu thức nào sau đây là sai?

$x \cdot b = y \cdot c$.

$\frac{x}{c} = \frac{y}{b}$.

$x \cdot c = y \cdot b$.

$\frac{x}{y} = \frac{c}{b}$.

Giải thích

Chọn C

$Cách viết $x \cdot c = y \cdot b$ là sai. (ảnh 1)$

Xét $\Delta ABC$ có $AD$ là đường phân giác của góc $A$ $\left( {D \in BC} \right)$ nên $\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}.$

Suy ra $\frac{x}{y} = \frac{c}{b}$, do đó $\frac{x}{c} = \frac{y}{b}$ và $x \cdot b = y \cdot c$.

Cách viết $x \cdot c = y \cdot b$ là sai.