Cho tam giác ABC có AD là đường trung tuyến. Gọi M là điểm tùy ý thuộc khoảng BD
Giải thích
Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt tia AI tại P. Áp dụng định lý Ta-let, cho các đoạn thẳng song song ta có:
DP//AB⇒IBID=ABDP=ABHK.HKDP (1).
ME//AC⇒ABHK=ABBE=BCBM(2).
và MH//AB⇒HKDP=AHAD=BMBD(3).
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
IBID=BCBM.BMBD=BCBD=2. Vậy IBID=2.