Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác góc A. Biết chu vi tam giác ABC là 30 cm, độ dài BC = 10 cm. Tỉ số DB/DC = 2/3. Độ dài cạnh AB là:

Đáp án đúng là: A

Chu vi tam giác là tổng độ dài ba cạnh nên tổng hai cạnh là:

AB + AC = 30 – 10 = 20 cm.

Theo tính chất đường phân giác ta có \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{DC}} = \frac{2}{3}\).

Từ đó ta có \(\frac{{AB}}{2} = \frac{{AC}}{3} = \frac{{AB + AC}}{{2 + 3}} = \frac{{20}}{5} = 4\).

Vậy AB = 2.4 = 8 cm.