Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc A (D thuộc BC). Hệ thức nào sau đây đúng bản chất định lí về tính chất đường phân giác của tam giác?

17/50

Cho tam giác $ABC$ có $AD$ là đường phân giác của góc $A$$\left( {D \in BC} \right).$ Hệ thức nào sau đây đúng bản chất định lí về tính chất đường phân giác của tam giác?

$\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AC}}{{AB}}$.

$\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}$.

$\frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{DC}}$.

$\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AC}}{{CD}}$.

Giải thích

Chọn B

$Khi đó \(AB\,{\rm{//}}\,MN\,{\rm{// (ảnh 1)$

Đính lí: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

Xét $\Delta ABC$ có $AD$ là đường phân giác của góc $A$ $\left( {D \in BC} \right)$ nên $\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}.$