Cho tam giác ABC có AC = 11 cm , BC = 9 c m , −−→ AC ⋅ −−→ CB = 95 . Tính số đo góc ACB (làm tròn đến độ).

21/24

Cho tam giác \(ABC\) có \(AC = 11\,\,\,{\rm{cm}}\), \(BC = 9\,\,{\rm{cm}}\), \(\overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {CB} = 95\). Tính số đo góc \(ACB\) (làm tròn đến độ).

\(100^\circ \);

\(16^\circ \);

\(164^\circ \);

\(116^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

\(\overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {CB} = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {CB} } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 11 \cdot 9 \cdot \cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right)\)

\( \Rightarrow 95 = 99 \cdot \cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right)\)

\( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = \frac{{95}}{{99}} \Rightarrow \widehat {BCx} = \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) \approx 16^\circ \) (với \(Cx\) là tia đối của tia \(CA\)).

Do đó, \(\widehat {ACB} = 180^\circ - \widehat {BCx} = 180^\circ - 16^\circ = 164^\circ \).