Cho tam giác ABC có AC = 10, BC = 12, góc B = 45 độ

14/21

Cho tam giác \[ABC\] có AC=10, BC=12, B^=45°.

a) Công thức tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là \(R = \frac{{BC}}{{2\sin B}}\).

b) \(\sin A = \frac{{5\sqrt 2 }}{{12}}\).

c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là \(5\sqrt 2 \).

d) \(\frac{{3BC - 2AC - AB}}{{6\sin A - 4\sin B - 2\sin C}} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Sai. Ta có \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin A}}\).

b) Sai. Ta có BCsinA=ACsinB⇒sinA=BC⋅sinBAC=12⋅sin45°10=325.

c) Đúng. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ΔABC là: R=AC2sinB=102⋅sin45°=52.

d) Sai. Ta có 2R=BCsinA=ACsinB=ABsinC⇒2R=3BC3sinA=2AC2sinB=ABsinC.

Suy ra R=3BC−2AC−AB23sinA−2sinB−sinC⇒3BC−2AC−AB6sinA−4sinB−2sinC=R=52.