Cho tam giác ABC có AB=9cm,BC=7cm và CA=12cm . Chứng minh rằng góc B=2 góc C.
Giải thích
Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BC thì AD=9+7=16 và C1^=D^ vì trong tam giác BCD, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau.Xét ΔABC và ΔACD có A^=A^, vì 912=1216 (do cùng bằng 34) nên:ABAC=ACAD⇒ΔABC∽ΔACD (c.g.c) ⇒C^=D^.Do đó ABC^=ACD^=C^+D^=2C^.