Cho tam giác ABC có AB=5, BC=7, CA=8 . Tam giác ABC là A. tam giác nhọn; B. tam giác tù; C. tam giác vuông; D. tam giác đều.
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Ta có AB < BC < AC nên C^<A^<B^.
Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta được:
cosB=AC2+BC2−AB22.AC.BC=52+72−822.5.7=17
⇒B^≈81°47' < 90°.
Suy ra góc lớn nhất của tam giác ABC là góc nhọn nên hai góc còn lại cũng nhọn. Vì vậy tam giác ABC nhọn.