Cho tam giác ABC có AB=3,BC=8,ˆABC=60∘. a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Gọi Mlà trung điểm của BC tính độ dài đoạn thẳng AM

a) \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB.BC.\sin 60^\circ = \frac{1}{2}.3.8.\sin 60^\circ \)\( = 6\sqrt 3 \)

Ta có \(BM = MC = 4\);

b) \(A{M^2} = AB{}^2 + B{M^2} - 2{\rm{A}}B.BM.\cos 60^\circ = {3^2} + {4^2} - 2.3.4.\cos 60^\circ = 13\)

\( \Rightarrow AM = \sqrt {13} .\)