Cho tam giác ABC có AB=12cm ; AC=3cm ;BC=4cm . Chứng minh rằng: góc BAC=góc ABC+2 góc ACB .

Trên đoạn thẳng BC lấy điểm D sao cho BD=1 cm 

Þ  CD=BC−BD=3 cm Þ CD=AC nên ΔACD cân tại C, do vậy DAC^=ADC^ (1)

ΔABD và ΔCBA có ABD^ chung và BDBA=ABCB=12.

Suy ra ΔABD  ” ΔCBA (c.g.c) ÞBAD^=BCA^(2)

Từ (1) và (2) ta có :

BAC^=BAD^+DAC^=ACB^+ADC^=ACB^+ABC^+BAD^

Do đó BAC^=ABC^+2.ACB^.