Bài tập Toán 7 chương 1: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc

Cho tam giác ABC có AB khác AC, tia Ax đi qua trung điểm M của BC

9/15

Cho tam giác ABC có AB ≠AC, tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E,F  Ax).

a) Chứng minh: BE // CP.

b) So sánh BE và FC; CE và BF.

c) Tìm điều kiện về tam giác ABC để có BE = CE.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) BE⊥AxCF⊥Ax⇒BE//CF

b) ∆BEM = ∆CFM (g.c.g)

=>BE = CF (c.c.t.ư)

Chứng minh được ∆CME = ∆BMF

vậy CE = BF

c) Nếu BE = CE thì ∆BEM = ∆CEM

suy ra AM ⊥BC. Khi đó ta có ∆ABM = ∆ACM và AB = AC. Lúc này cả E và F đều trùng nhau ở vị trí điểm M.