Cho tam giác ABC có AB = c ; BC = a ; AC = b , S là diện tích tam giác, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Kết luận nào sau đây sai?

11/28

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = c;\,BC = a;\,AC = b\), \(S\) là diện tích tam giác, \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Kết luận nào sau đây sai?

\(S = \frac{{abc}}{{2R}}\);

\(S = \frac{{a + b + c}}{2}.R\);

\(S = \frac{{a + b + c}}{{2R}}\);

\(S = \frac{{abc}}{{4R}}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Với tam giác \(ABC\) có \(AB = c;\,BC = a;\,AC = b\), \(S\) là diện tích tam giác, \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có:

+) \(S = \frac{{abc}}{{4R}}\). Do đó A sai, D đúng.

+) \(S = p.r = \frac{{a + b + c}}{2}.r\) (trong đó \(p\) là nửa chu vi, \(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\)). Do đó B và C sai.